Две Бригады,работая вместе,выполнили работу за 12 дней.Сколько дней потребовалось бы каждой

Пусть вся работа будет 1.
Пусть 1/х - производительность первой бригады.
Пусть 1/(х + 10) - производительность 2-ой бригады.
Пусть 1/12 - производительность при совместной работе.

Составляем и решаем уравнение.

(1/х + 1) : (х + 10) = 12;
12 * (х + 10 + х) = х * (х + 10);
12х + 120 + 12х - х² - 10х = 0;
14х - х² + 120 = 0;
х² - 14х - 120 = 0;

Далее решаем задачку через дискриминант.

Д = 196 + 480 = 672.
х1 = - 6 - не удовлетворяет условиям задачки.
х2 = 20 (дней) - будет нужно первой бригаде.

Теперь можем найти количество дней, которое пригодится 2-ой бригаде.

20 + 10 = 30 (дней) - необходимо 2-ой бригаде.

Ответ: на выполнение работы первой бригаде нужно 20 дней, а 2-ой бригаде 30 дней.