Отыскать первый член и разность арифметической прогрессии, если знаменито, что пятыйи

Для того, чтоб отыскать первый член и разность арифметической прогрессии, нам нужно составить систему уравнений. 

а5 + а9 = 40;

а7 + а13 = 58.

Нам знаменито, что аn = a1 + ( n - 1 ) * d.

а5 = а1 + 4 * d;

а9 = а1 + 8 * d;

а7 = а1 + 6 * d;

а13 = а1 + 12 * d;

а1 + 4 * d + а1 + 8 * d = 40;

а1 + 6 * d + а1 + 12 * d = 58.

2 * а1 + 12 * d = 40;

2 * а1 + 18 * d = 58;

Найдем значение d.

6 * d = 18;

d = 3.

Сейчас подставим значение d в 1-ое уравнение и найдем значение а1.

2 * а1 = 4;

а1 = 2.

Ответ: Первый член арифметической прогрессии 2, а разность 3.