Лыжник обязан был проехать 8 км, чтобы в к обеду возвратиться

Обозначим через переменную х плановую скорость лыжника.

Тогда, по условия задачки, завышенная скорость лыжника будет (х + 2) км/ч.

Зная, что на вторую половину пути лыжник затратил на 10 минут меньше, чем на первую половину, составим уравнение и определим его первоначальную скорость:

4/х - 4/(х+2) = 10/60;

4х + 8 -4х = 1/6х(х+2);

1/6х² + 2/6х - 8 = 0

х² + 2х -48 = 0;

D = 4 - 4(-48) = 196 = 14²;

х₁ = (-2 + 14) / 2 = 6;

х₂ = (-2 -14) / 2 = -8.

Ответ: Изначальная скорость лыжника составляет 6 км/ч.