Незнайка задумал три целых числа и сообщил Знайке, что все они
Незнайка замыслил три целых числа и сказал Знайке, что все они больше 1.Позже Незнайка помножил 1-ое число на 2-ое и получил 64, а потом перемножил 2-ое и третье и получил 405. Лицезрев это и немножко подумав, Знайка произнес, что Незнайка где-то ошибся. Почему он так решил?
Задать свой вопрос1 ответ
Геннадий Кухарев
- Допустим, Незнайка замыслил числа m, n и k.
- Нетрудно заметить, что все числа являются естественными числами, так как, по условию задания, во-первых они целые; во-вторых, все они больше 1.
- Допустим, что Незнайка помножил m на n и получил 64. Тогда разложив число 64 на обыкновенные множители (64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2), заметим, что возможными парами чисел m и n, являются пары: 2 и 32; 4 и 16; 8 и 8; 16 и 4; 32 и 2.
- Как следует, Незнайка ошибся при перемножении второго числа на третье число, так как при умножении хоть какого чётного числа на хоть какое естественное число результатом будет чётное число, а итог Незнайки 405 нечётно.
- Допустим, что Незнайка помножил n на k и получил 405. Вспомним известный факт: Результатом перемножения двух натуральных чисел будет нечётное число тогда и только тогда, когда оба множителя нечётные числа. Используя этот факт, заключаем, что оба числа n и k нечётные.
- Сейчас, выходит, Незнайка ошибся при перемножении первого числа на второе число, когда получил итог 64, так как посреди всех 5 пар чисел, перечисленных в п. 3, нет ни одной подходящей пары (там все числа чётные).
- Да, Знайка прав. Действительно, Незнайка где-то ошибся.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов