Их хорошо стасованной колоды в 36 карт выбирают 4 карты. какова

Для того чтобы найти возможность того, что посреди выбранных 4 карт окажется два туза необходимо пользоваться формулой традиционного определения вероятности:

P(A) = m/n,

Где P(A) возможность интересующего нас действия A, то есть выбор двух тузов, m число исходов благоприятствующих событию, n число всех равновозможных исходов тесты. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!)/((K! * (N K)!).

Где N общее количество объектов, K количество избираемых объектов. Таким образом:

N = 36;

K = 4;

n = C⁴₃₆ = (36!)/((4! * (36 4)!) = (32! * 33 * 34 * 35 * 36)/(1 * 2 * 3 * 4 * 32!) =

= (33 * 34 * 35 * 36)/24 = 58905.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C²₄ * C²₃₂ = ((4!)/(2! * (4 2)!)) * ((32!)/(2! * (32 2)!)) =

= ((2! * 3 * 4)/(2 * 2!)) * ((30! * 31 * 32)/(2 * 30!)) = 2976.

Определим вероятность искомого действия A:

P(A) = 58905/2976 = 0.051.