Наименьшая диагональ ромба одинакова 10 см,тупой угол ромба равен 120 градусов.Найдите

Диагонали ромба разделяют его на 4 одинаковых прямоугольных треугольника.

Диагонали точкой скрещения делятся напополам и углы ромба, из верхушка которых исходят, делят напополам.

Рассмотрим один из треугольников.

Один из катетов будет равен 10 : 2 = 5 см.

Угол, прилежащий к катету, будет равен 120 : 2 = 60.

Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника.

cos 60 = 5/a;

a = 5/cos 60;

a = 10 см.

Периметр ромба - произведение длины стороны ромба и 4:

P = 4 * a = 40 см.