В урне m белоснежных и k черных шаров. Случайным образом из

В урне m белоснежных и k темных шаров. Случайным образом из урны извлекаются два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут различных цветов. m=4, k=5

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Обозначим:

  • m = 4 белоснежных шара;
  • k = 5 темных шаров;
  • n = m + k = 9 шаров;
  • l1 - число извлеченных белых шаров;
  • l2 - число извлеченных темных шаров;
  • l = l1 + l2 = 2 число извлеченных шаров.

   2. Вероятность того, что из m белых и k темных шаров извлекут l1 белых и l2 темных шаров, равна:

      P = P(m, l1, k, l2) = (С(m, l1) * С(k, l2))/C(n, l), где

         С(n, l) = n!/(l! * (n - l)!) - коэффициенты двучлена Ньютона.

   3. Событие A - извлеченные шары различного цвета, т. е. l1 = l2 = 1:

      P(A) = P(4, 1, 5, 1) = (С(4, 1) * С(5, 1))/C(9, 2) = (4 * 5)/36 = 5/9.

   Ответ: 5/9.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт