В треугольнике АВС отмечены середины М и Н сторон ВС и

Решение:

Треугольники ABC и HMC сходственные. У них три угла одинаковы,  угол ABC одинаково углу HMC, угол BAC равно углу MHC. Так как сторона MH является средней линией треугольника ABC и она параллельна стороне AB. Коэффициент подобия этих треугольников одинаково 2 так как MC = BC / 2, HC = AB / 2 и MH = AB / 2.

Аксиома: отношение площадей 2-ух подобных треугольников одинаково квадрату коэффициента подобия.