Отыскать меньшее значение функции f(х)=3х^2-12х+1 на интервале [1;4]
Отыскать наименьшее значение функции f(х)=3х^2-12х+1 на интервале [1;4]
Задать свой вопрос1 ответ
Varvara
Найдем наименьшее значение функции f (х) = 3 * х^2 - 12 * х + 1 на интервале [1; 4].
1) Найдем производную функции в точке.
f (х) = (3 * х^2 - 12 * х + 1) = 3 * (x^2) - 12 * x + 1 = 3 * 2 * x^(2 - 1) - 12 * 1 = 6 * x - 12;
2) Приравняем производную к 0 и найдем его корешки.
6 * х - 12 = 0;
6 * x = 12;
x = 12/6;
x = 2 - принадлежит интервалу [1; 4].
3) f (1) = 3 * 1^2 - 12 * 1 + 1 = 3 - 12 + 1 = -9 + 1 = -8;
f (4) = 3 * 4^2 - 12 * 4 + 1 = 3 * 16 - 12 * 4 + 1 = 4 * (12 - 12) + 1 = 1;
f (2) = 3 * 2^2 - 12 * 2 + 1 = 3 * 4 - 24 + 1 = 12 - 24 + 1 = -12 + 1 = -11.
Ответ: y min = -11.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов