В шахматномтурнире каждый шахматист сыграл с каждым по одному разу и

В шахматномтурнире каждый шахматист сыграл с каждым по одному разу и каждый шахматист всепартии, не считая одной, окончил вничью. Сколько шахматистов участвовало втурнире, если всего было зафиксировано 264 ничьи?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Пусть в турнире участвовало n шахматистов, и каждый шахматист сыграл с каждым из других n - 1 шахматистов по одному разу, а n - 2 партии окончил вничью. Для количества ничейных партий получим выражение:

  • n(n - 2)/2 = 264;
  • n(n - 2) = 528;
  • n^2 - 2n - 528 = 0.

   2. Решим приведенное квадратное уравнение:

  • D/4 = (b/2)^2 - ac;
  • D/4 = 1^2 + 528 = 529;
  • n = (b/2 (D/4))/a;
  • n = 1 529 = 1 23;
  • n1 = 1 - 23 = -22 - не удовлетворяет условию задачки;
  • n2 = 1 + 23 = 24 (шахматиста).

   Ответ: 24 шахматиста.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт