2х+5у=15 3х+8у=83 методом сложения

2х+5у=15;

3х+8у=83. 

Домножим 1-ое уравнение на (-3), а 2-ое на (2). Получаем

-6х-15у=-45;

6x+16y=166.

Почленно складываем 1-ое уравнение со вторым: 

-6х+6х=0, -15у+16у=1у, -45+166=121.

Получаем, что у=121. 

Сейчас найдём х. Подставим у в первое уравнение системы:

2х+5у=15,

2х+5*121=15,

2х+605=15,

2х=-590

х=-295

Ответ: х=-295, у=121