Знаменито , что a+b=5 и ab=6.Найдите a^3+b^3

Вычислим значение выражения a^3 + b^2, если знаменито, что a + b = 5 и a * b = 6.

1) Из выражения a + b = 5 найдем значение a^2 + b^2. 

Для этого, возведем выражение в квадрат. 

(a + b)^2 = 5^2; 

a^2 + 2 * a * b + b^2 = 25; 

(a^2 + b^2) + 2 * a * b = 25; 

a^2 + b^2 = 25 - 2 * a * b;  

Подставим знаменитое значение a * b = 6 в выражение. 

a^2 + b^2 = 25 - 2 * 6; 

a^2 + b^2 = 25 - 12; 

a^2 + b^2 = 13. 

2) Найдем значение выражения a^3 + b^3. 

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2) = 5 * (13 - 6) = 5 * 7 = 35. 

Ответ: 35.