Числа a и b нечетные. Каким будет число a2+b+1?

Число, которое получится в итоге сложения, будет чётным.

Какие слагаемые мы имеем? 1-ое - а2. Это слагаемое чётное, поэтому что, если хоть какое число умножить на 2, оно становится чётным. 2-ое слагаемое b - нечётное, сумма  а2 + b становится нечётной, но добавляется третье слагаемое - 1. В итоге мы получаем чётное число.

Проверка: a=5, b=3.

5*2 + 3 + 1 = 10 + 4 = 14.