в классе из 25 воспитанников 10 записались в кружок по арифметике

1. Если в кружок по математике записались 10 воспитанников класса, при этом трое из их также записалиь в кружок по истории, то 10 - 3 = 7 человек записались только в кружок по арифметике. А из записавшихся в кружок по истории не записались в кружок по арифметике 8 - 3 = 5 воспитанников.

2. Вычтем из общего количества воспитанников в классе тех, кто записался только в кружок по арифметике, кто записался только в кружок по истории, и тех, кто записался в оба кружка. Получим количество воспитанников, не записавшихся в кружки.

25 - 7 - 5 - 3 = 10.

Ответ: 10 человек не записались в кружки.