Высота конуса образует с его образуещей угол 60 градусов . Отыскать

Для решения задачки рассмотрим рисунок.

По условию угол АРО = 60⁰, вышина РО = 4 см.

Площадь боковой поверхности конуса одинакова: S_бок = * r * l = * АO * AP.

Найдем образующую конуса АР.

Так как треугольник АРО прямоугольный, а угол АРО = 60⁰, то угол РАО = 180 -90 60 = 30⁰.

Тогда катет РО треугольника лежит против угла 30⁰, как следует, гипотенуза АР = 2 * РО = 8 см.

По аксиоме Пифагора, радиус АО² = АР² РО² = 64 16 = 48.

АО = 48 = 4* 3.

S_бок = * 4 * 3 * 8 = * 32 * 3 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности конуса равна  ( * 32 * 3 см²).