Найдите общее решение дифференциального уравнения: 2xdy=3ydx

1) Разделим переменные по различных долях равенства( Всё что с "х" на право, всё что с "у" влево)

2/y * dy = 3/x * dx;

2) Возьмём интеграл. Получим:

2 * lny = 3 * lnx + 6 * ln C; 

6 * ln C  - некая константа.

3)Преобразуем выражение и выразим "у":

lny = 3 * ln x * C;

lny = ln (x * C)^3;

y = (x * C)^3.

Ответ: y = (x * C)^3