велосипедист должен был проехать 40 км с некоторой скоростью , но

Для того чтоб решить это задание нам будет нужно обозначим  -   х км / час ( скорость) .

После того как она увеличилась на 6 км, она стала х + 6 км / час.

Переведем 20 минут: 

20 / 60 = 1 / 3 часа.

Имеем уравнение:

40 / х - 40 / х + 6 = 1 / 3.

(40х + 240 - 40х) / (х² + 6х) = 1 / 3.

(40х + 240 - 40х - 1 / 3x² + 3x) / (1 / 3(x²) + 2x) = 0.

40х + 240 - 40х - 1 / 3(x²) + 2x = 0.

- 1 / 3(x²) + 2x + 240 = 0.

1 / 3(x²) - 2x - 240 = 0.

D = 4 + 320 = 324.

D = 18.

х1 = (2 + 18) / (2 / 3) = (20 * 3) / 2 = 60 / 2 = 30.

х2 = (2 - 18) / (2 / 3) = - 16 / (2 / 3) = - 24.

* Имеем два корня, один из их нам не подходит, - 24 - не подходит так как скорость положительная.

Ответ: 30 км / час.