Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии. 24, 20, 16...

Дана арифметическая прогрессия, у которой знамениты 1-ые несколько членов: 24, 20, 16...

Подмечаем закономерность - каждое следующее число меньше предшествующего на 4.

Имеем a1 = 24; d = -4.

Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

an = a1 + d * (n - 1);

Запишем формулу для девятого члена:

a9 = a1 + 8 * d;

Найдем величину этого члена:

a9 = 24 - 4 * 8;

a9 = -8.

Обретаем сумму первых 9 членов прогрессии:

S9 = (a1 + a9) * 9/2;

S9 = 4,5 * (24 - 8);

S9 = 4,5 * 16 = 72.