Два стрелка сделали по 39 выстрелов каждый, при этом было 44

   Обязано быть по 30 выстрелов.

   1. Пусть каждый из стрелков попал в мишень x1 и x2 раз, и промахнулся y1 и y2 раз соответственно.

• x1 + y1 = 30;
  x2 + y2 = 30;
  x1 + x2 = 44;
  x1/y1 = 2 * x2/y2;
• y1 = 30 - x1;
  y2 = 30 - x2;
  x1 + x2 = 44;
  x1y2 = 2x2y1;
• y1 = 30 - x1;
  y2 = 30 - x2;
  x1 + x2 = 44;
  x1(30 - x2) = 2x2(30 - x1).

   2. Решим заключительные два уравнения отдельно:

• x1 + x2 = 44;
  30x1 - x1x2 = 60x2 - 2x1x2;
• x1 + x2 = 44;
  x1x2 + 30x1 - 60x2 = 0;
• x2 = 44 - x1;
  x1(44 - x1) + 30x1 - 60(44 - x1) = 0;

• 44x1 - x1^2 + 30x1 - 2640 + 60x1 = 0;
• -x1^2 + 134x1 - 2640 = 0;
• x1^2 - 134x1 + 2640 = 0;
• D/4 = 67^2 - 2640 = 4489 - 2640 = 1849 = 43^2;
• x1 = 67 43;

   a)

• x1 = 67 - 43 = 24;
• y1 = 30 - 24 = 6;

• x2 = 44 - 24 = 20;
• y2 = 30 - 20 = 10.

   b)

• x1 = 67 + 43 = 110;
• y1 = 30 - 110 = -80;

• x2 = 44 - 110 = -66;
• y2 = 30 + 66 = 96.

   2-ое решение не удовлетворяет условию задачки.

   Ответ. Второй попал 20 раз.