Возможность выигрыша в лотерее на один билет равна p=0,3. Куплено n=18

Пусть А - событие такое, что лотерейный билет выигрышный.
Возможность выигрыша p = 0,3;
Возможность того, что билет без выигрыша q = 1 - p = 1 - 0,3 = 0,7.
Количество испытаний n = 18.
Тогда наивероятнейшее число выигрышных билетов m определяется по формуле:
np q m np + p.
18 0,3 - 0,7 m 18 0,3 + 0,3.
4,7 m 5,7.
m = 5.
Возможность выигрыша определяется по формуле Бернулли.
P(A) = C(18,5) 0,3 ^5 0,7^(18 - 5),
где C(18,5) = 18! / (5! (18 - 5)!) =
= 14 15 16 17 18 / (1 2 3 4 5) = 8568 - число сочетаний из 18 частей по 5.
P(A) = 8568 0,00243 0,00969 = 0,2017.
Ответ: Наивероятнейшее число выигрышных билетов 5, возможность выигрыша 0,2017.