Sin20cos70плюс sin10sin50

1. Требуется отыскать значение выражения А = sin20 * cos70 + sin10 * sin50.
2. Воспользуемся формулами sin * cos = * (sin( + ) + sin( )) и sin * sin = * (cos( ) cos( + )). Не считая того, будем использовать нечётность синуса и чётность косинуса (то есть, sin() =sin и cos() = cos).
3. Тогда получим: А = * (sin(20 + 70) + sin(20 70)) + * (cos(10 50) cos(10 + 50))  = * (sin90 + sin(50) + cos(40) cos60) = * (sin90 sin50 + cos40 cos60).
4. Сообразно формул приведения cos(90 ) = sin.  Не считая того, по таблице основных значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса sin90 = 1 и cos60 = .
5. Как следует, А = * (1 sin50 + cos(90 50) ) = * ( sin50 + sin50) = *  = .

Ответ: .