cos2xamp;lt;=cos3x-cos4x

cos2xamp;lt;=cos3x-cos4x

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Разложим на множители по формуле для суммы косинусов:

  • cosx + cosy = 2cos((x + y)/2) * cos((x - y)/2);
  • cos2x cos3x - cos4x;
  • cos4x + cos2x - cos3x 0;
  • 2cos((4x + 2x)/2)cos((4x - 2x)/2) - cos3x 0;
  • 2cos3x * cosx - cos3x 0;
  • 2cos3x(cosx - 1/2) 0.

   2. Корешки множителей:

   a) cos3x = 0;

  • 3x = /2 + k, k Z;
  • x = /6 + k/3, k Z.

   b) cosx = 1/2;

  • x = /3 + 2k, k Z.

   3. Общий период функций - 2. С поддержкою графиков функций (http://bit.ly/2JEDWK6) разыскиваем промежутки, в которых множители имеют разные знаки:

      x [/6, /3] [/2, 5/6] [7/6, 3/2] [5/3, 11/6] + 2k, k Z.

   Ответ: [/6, /3] [/2, 5/6] [7/6, 3/2] [5/3, 11/6] + 2k, k Z.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт