На стороне АВ квадрата АВСD построен правельный треугольник AFB(лежащий на плоскости

Выполним чертеж.

https://bit.ly/2siYHB8

Проведем вышину FH. Она пересечет АВ в точке Е. Так как треугольник ABF правильный, то FЕ будет являться высотой и медианой.

Осмотрим треугольник FEB: угол Е = 90, FB = 6 (так как АВ = 6, а треугольник правильный, все стороны одинаковы), ЕВ = 6/2 (FE - медиана).

По аксиоме Пифагора найдем длину FE:

FE = (FB - BE) = ((6) - (6/2)) = (6 - 6/4) = (6 - 1,5) = 4,5.

Отрезок FH состоит из 2-ух отрезков FE и EH, ЕН одинакова стороне квадрата, найдем длину FH:

FH = FE + EH = 4,5 + 6.

Осмотрим треугольник FHC: угол Н = 90, FH = 4,5 + 6, СН = 1/2 CD = 6/2.

По аксиоме Пифагора:

FC = ((4,5 + 6) + (6/2)) = (4,5 + 24,5 * 6 + 6 + 6/4) = (10,5 + 1,5 + 227) = (12 + 63).

Ответ: FC = (12 + 63).