Разность корней уравнения 2х в квадрате + 16х+p=0 одинакова 2. Найдите

1. Вспомним аксиому Виета, где утверждается, что сумма корней приведенного квадратного уравнения одинакова его коэффициенту при неизвестном с обратным знаком, а творение свободному члену.
2. В нашем примере, рассматривается приведенное квадратное уравнение 2 * х² + 16 * х +  p = 0.
3. Допустим, это квадратное уравнение имеет два корня x₁ и x₂.
4. Тогда, во-первых, согласно условия задания x₁ x₂ = 2, во-вторых, по теореме Виета x₁ + x₂ = 16.
5. Эти два уравнения дозволяют найти значения x₁ и x₂. Суммируя левые доли уравнений раздельно и правые части отдельно, получим: 2 * x₁ = 14, откуда x₁. = 14 : 2 = 7. Подобно, вычисляя разности, имеем: 2 * x₂ = 18, откуда x₂ = 18 : 2 = 9.
6. Сообразно аксиоме Виета, р = x₁ * x₂ = (7) * (9) = 63.

Ответ: р = 63.