На полке находится 30 книг, посреди которых имеется трёхтомник Пушкина. Найти
На полке находится 30 книг, среди которых имеется трёхтомник Пушкина. Отыскать вероятность того, что тома стоят через 4 книги ( например, на первом, шестом и одиннадцатом местах).
Задать свой вопрос1. Если номера трехтомника не принимаются во внимание, то число различных композиций одинаково количеству сочетаний из 30 по 3:
N = C(30, 3) = 30!/(3! * 27!) = 30 * 29 * 28/(1 * 2 * 3) = 5 * 29 * 28 = 4060.
2. Осмотрим вероятные варианты расположения томов на полке:
- на первом, шестом и одиннадцатом местах;
- на втором, седьмом и двенадцатом местах и т. д.;
- на 20-м, 25-м и 30-м местах.
В первом случае первая книга находится на первом месте, в заключительном случае - на 20-м, следовательно, таких композиций ровно 20:
n = 20.
3. Возможность соответствующего события:
p = n/N = 20/4060 = 1/203.
Ответ: 1/203.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.