На полке находится 30 книг, посреди которых имеется трёхтомник Пушкина. Найти

На полке находится 30 книг, среди которых имеется трёхтомник Пушкина. Отыскать вероятность того, что тома стоят через 4 книги ( например, на первом, шестом и одиннадцатом местах).

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Если номера трехтомника не принимаются во внимание, то число различных композиций одинаково количеству сочетаний из 30 по 3:

      N = C(30, 3) = 30!/(3! * 27!) = 30 * 29 * 28/(1 * 2 * 3) = 5 * 29 * 28 = 4060.

   2. Осмотрим вероятные варианты расположения томов на полке:

  • на первом, шестом и одиннадцатом местах;
  • на втором, седьмом и двенадцатом местах и т. д.;
  • на 20-м, 25-м и 30-м местах.

   В первом случае первая книга находится на первом месте, в заключительном случае - на 20-м, следовательно, таких композиций ровно 20:

      n = 20.

   3. Возможность соответствующего события:

      p = n/N = 20/4060 = 1/203.

   Ответ: 1/203.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт