Одна из сторон треугольника одинакова 13 см а угол против неё

Обозначим величины сторон АВ и ВС:

Пусть сторона ВС одинакова х см, тогда сторона АВ будет одинакова (15 х) см.

Найдём величину стороны ВС:

Используя теорему косинусов, составим и решим уравнение

АС² = АВ² + ВС² 2 * АВ * ВС * cosB,

13² = (15 х)² + х² 2 * х * (15 х) * cos120⁰,

169 = 225 30x + x² + 2 * x * (15 x) * cos60⁰,

169 = 225 30x + x² + 2 * x * (15 x) * (1/2),

169 = 225 30x + x² + x * (15 x),

169 = 225 30x + x² + 15x x²,

169 = 225 15x,

169 225 = -15x,

-56 = -15x,

x = -56 : (-15),

х = 3  11/15.

Сторона ВС равна 3  11/15 см.

Определим величину стороны АВ:

15 - 3  11/15 = 11  4/15 (см).

Ответ: стороны АВ и ВС соответственно одинаковы 11  4/15 см и 3  11/15 см.