С одного места в одном направлении по велотреку одновременно стартовали два

Переведем минутки в секунды: 1 мин = 60 сек.

Для того, чтоб отыскать время, через которое велосипедисты опять окажутся на старте, необходимо найти наименьшее общее кратное чисел 45 и 60 (число, которое делится и на 45, и на 60).

Для этого разложим 45 и 60 на обыкновенные множители:

45 = 3 * 3 * 5.

60 = 2 * 2 * 3 * 5.

Берем множители числа 60 и прибавляем множители числа 45, которое не вошли в запись числа 60:

НОК (45 и 60) = 2 * 2 * 3 * 5 * 3 = 180.

Означает, велосипедисты окажутся опять на старте через 180 сек = 180/60 мин = 3 мин.

180 : 60 = 3 (круга) сделает 1-ый велосипедист.

180 : 45 = 4 (круга) сделает 2-ой велосипедист.