У матери 4 яблока, 1 груша и 4 апельсина. 9 дней

Обозначим груши буковкой Г, яблоки буковкой Я, а апельсины буковкой А. Осмотрим все вероятные методы: 

1. ЯЯЯЯГАААА
2. ЯЯЯЯААААГ
3. ЯЯЯЯАААГА
4. ЯЯЯЯААГАА
5. ЯЯЯЯАГААА
6. ЯЯЯГААААЯ

Мы отыскали теснее 6 методов, не охватывая всех вероятных. Потому воспользуемся комбинаторикой. Всего можно сделать 9 ! перестановок снутри множества с 9 элементами. Не будем учесть варианты перестановки одинаковых частей: это 4 ! и 4 ! за яблоки и груши. 

9 ! / ( 4 ! * 4 ! ) = 630 вариантов. Считать вручную, окончательно не захотелось бы.

Ответ: 630 способов.