Из поселка на станцию, расстояния меж которыми 32 км, выезал велосипидист.

Пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста (х + 28) км/ч. За 0,5 часа, с момента начала движения мотоциклиста, велосипедист проехал 0,5х км, а мотоциклист 0,5(х + 28) км. По условию задачки знаменито, что расстояние между велосипедистом и мотоциклистом, в момент начала движения мотоциклиста было одинаково (0,5х + 0,5(х + 28)) км либо (32 - 0,5х) км (т.к. велосипедист до момента начала движения мотоциклиста теснее находился в пути в течении 0,5 ч). Составим уравнение и решим его.

0,5х + 0,5(х + 28) = 32 - 0,5х;

0,5х + 0,5х + 14 = 32 - 0,5х;

х + 0,5х = 32 - 14;

1,5х = 18;

х = 10 : 1,5;

х = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста;

х + 28 = 12 + 28 = 40 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

Ответ. 12 км/ч; 40 км/ч.