Имеются два слитка. В первом 270 г. золота и 30 г.

Содержание золота в первом слитке одинаково:

270 : (270 + 30) = 0,9

Содержание золота во втором слитке одинаково:

400 : (400 + 100) = 0,8.

Допустим, чтобы получить слиток с необходимым содержанием золота, надобно брать х гр первого слитка.

Приобретенный слиток обязан иметь массу 400 г, означает второго слитка надобно брать 400 - х грамм.

Содержание золота в полученном слитке обязано быть 0,825, означает составляем такое уравнение:

(0,9 * х + 0,8 * (400 - х))/400 = 0,825,

0,9 * х + 320 - 0,8 * х = 330,

0,1 * х = 10,

х = 100.

Означает первого слитка надобно брать 100 гр, а второго 400 - 100 = 300 гр.