Гражданин положил на счет 1000 руб и через год положил еще

Обозначим процент, который банк оплачивает раз в год,

через Х.

Обозначим сумму, которая принадлежит гражданину, через S.

Гражданин сделал вклад 1000 рублей:

S = 1000.

Тогда через год сумма с процентами перевоплотится в:

S = 1000 * (1 + Х / 100).

Через год гражданин доложил 1000 рублей на счёт. Тогда:

S = 1000 * (1 + X / 100) + 1000 = 1000 * (2 + X /100).

Ещё через год сумма перевоплотится в:

S = 1000 * (2 + X / 100) * (1 + X / 100).

Как следует:

1000 * (2 + Х / 100) * (1 + Х / 100) = 2640,

Пусть x = X / 100. Тогда:

1000 * (2 + х) * (1 + х) = 2640,

х^2 + 3 * х + 2 = 2,64,

х^2 + 3 * х - 0,64 = 0.

Д = 9 + 4 * 0,64 = 11,56.

х1 = 0,5 * (-3 - 3,4) lt; 0, х2 = 0,5 * (-3 + 3,4) = 0,5 * 0,4 = 0,2.

Следовательно:

Х = 100 * х = 100 * 0,2 = 20%.

Ответ: 20%.