Через трубу А бассейн заполняется на один час длиннее, чем через

Через трубу А бассейн заполняется на один час длиннее, чем через В выливается вода из этого бассейна. Если при наполовину заполненном бассейне открыть обе трубы, то бассейн окажется пустопорожним ровно через 6 часов. За сколько часов наполняется бассейн из трубы А?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Через трубу А бассейн наполняется за: T1 час;
 
2. Пропускная способность этой трубы: P1 = 1 / T1 (1/час);
 
3. Труба В спускает воду за: T2 = (T1 - 1) час;
 
4. Пропускная способность этой трубы: P2 = 1 / T2 = 1 / (T1 - 1) (1/час);
 
5. Из наполовину заполненного бассейна вода изольется за: To = 6 часов; 
 
6. Уравнение заполнения и спуска воды из бассейна:
 
(P2 - P1) * To = 1/2;
 
1 / (T1 - 1) - 1 / T1 = 1/2 / 6;
 
T1 - T1 + 1 = 1/12 * T1 * (T1 -1);
 
T1 - T - 12 = 0;
 
T11,2 = 0,5 +- sqrt(0,5 + 12) = 0,5 +- 3,5;
 
Отрицательный корень не имеет смысла;
 
T1 = 0,5 + 3,5 = 4 часа.
 
Ответ: через трубу А бассейн наполнится за 4 часа.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт