A+5a+5b-bРазложите на множитель!

Разложим выражение a + 5a + 5b - b на множители методом сортировки. Сгруппируем 2-ое и третье слагаемые, и сгруппируем первое и 4-ое слагаемые.

(5a + 5b) + (a - b).

Из первой скобки вынесем общий множитель 5. Выражение из 2-ой скобки разложим на множители, применив формулу разности квадратов двух выражений а - в = (а - в)(а + в).

5(a + b) + (a - b)(a + b).

Вынесем за скобку общий множитель (a + b).

(a + b)(5 + (a - b)) = (a + b)(5 + a - b).

Ответ. (a + b)(5 + a - b).