В базе пирамиды лежит треуг-к со гранями 13,14,15 см,все боковые грани

В основе пирамиды лежит треуг-к со гранями 13,14,15 см,все боковые грани наклонены к основанию под углом 45 град найти площадь боковой поверхности

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Так как все боковые грани пирамиды наклонены к основанию под одним и тем же углом, то отношение площадей основания и боковой поверхности равно косинусу этого угла:

  • S(осн.)/S(бок.) = cos(45) = 1/2, отсюда:
  • S(бок.) = 2 * S(осн.).

   2. Площадь треугольника по трем граням вычислим по формуле Герона:

      S(осн.) = (p(p - a)(p - b)(p - c)), где

  • a, b, c - стороны треугольника;
  • p - его полупериметр.
  • a = 13;
  • b = 14;
  • c = 15;
  • p = 1/2(13 + 14 + 15) = 1/2 * 42 = 21;
  • p - a = 21 - 13 = 8;
  • p - b = 21 - 14 = 7;
  • p - c = 21 - 15 = 6;
  • S(осн.) = (21 * 8 * 7 * 6) = (7^2 * 8 * 18) = (7^2 * 12^2) = 7 * 12 = 84 (см^2);
  • S(бок.) = 2 * S(осн.) = 842 (см^2).

   Ответ: 842 см^2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт