Найдите стороны прямоугольника, если их разность одинакова 14 дм, а диагональ

Пусть наименьшая сторона прямоугольника одинакова х дм. Если разность сторон прямоугольника одинакова 14 дм, то большая сторона прямоугольника одинакова (х + 14) дм. Стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник. По аксиоме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Сумма квадратов катетов одинакова (х + (х + 14)), а квадрат гипотенузы равен 26. Составим  уравнение и решим его.

х + (х + 14) = 26;

х + х + 28х + 196 - 676 = 0;

2х + 28х - 480 = 0;

х + 14х - 240 = 0;

D = b - 4ac;

D = 14 - 4 * 1 * (-240) = 196 + 960 = 1156; D = 34;

x = (-b D)/(2a);

x1 = (-14 + 34)/2 = 20/2 = 10 (дм) - наименьшая сторона;

х2 = (-14 - 34)/2 lt; 0 - длина стороны не может быть отрицательной.

х + 14 = 10 + 14 = 24 (дм) - великая сторона.

Ответ. 10 дм; 24 дм.