В экзаменационном билете один вопрос из 3-х различных тем. Первая тема

В экзаменационном билете один вопрос из 3-х различных тем. Первая тема содержит 20 вопросов, 2-ая 30 и 3-я 50. Студент знает ответы на 80% вопросов первой темы, на 85% вопросов второй и на все вопросы третей. Найти вероятность того, что: а) студент ответит на вопрос билета; б) вопрос, на который ответил студен, был из второй темы.

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Догадки:

  • Ai - вопрос из i-й темы:
  • P(A1) = 0,2;
  • P(A2) = 0,3;
  • P(A3) = 0,5.

   2. Событие Q: студент знает ответ:

  • P(Q A1) = 80 %/100 % = 0,8;
  • P(Q A2) = 85 %/100 % = 0,85;
  • P(Q A3) = 100 %/100 % = 1.

   3. Полная вероятность события Q:

  • P(Q) = P(Q A1) * P(A1) + P(Q A2) * P(A2) + P(Q A3) * P(A3);
  • P(Q) = 0,2 * 0,8 + 0,3 * 0,85 + 0,5 * 1 = 0,16 + 0,255 + 0,5 = 0,915.

   4. Возможность Q при условии, что наступило событие A2:

  • P(Q A2) = P(Q A2) * P(A2) / P(Q);
  • P(Q A2) = 0,255/0,915 = 255/915 = 17/61 = 0,279.

   Ответ:

  • а) 0,915;
  • б) 0,279.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт