Разложите на множитель многочлен. a-b-a^3+b^3

a - b - a + b.

Сгруппируем 1-ые два слагаемых, и сгруппируем 2-ые два слагаемых.

(a - b) + (-a + b).

Из 2-ой скобки вынесем общий множитель (-1).

(a - b) - (a - b).

Выражение во 2-ой скобке разложим на множители по формуле разности кубов 2-ух выражений : Разность кубов 2-ух выражений одинакова творению разности этих выражений на неполный квадрат суммы этих выражений. a - b = (a - b)(a + ab + b).

(a - b) - (a - b)(a + ab + b).

Вынесем за скобку общий множитель (a - b).

(a - b)(1 - (a + ab + b)) = (a - b)(1 - a - ab - b).