[tex] log _7(8x)-log _74=2log _73

Решим логарифмическое уравнение и найдем его корешки.    

log7 (8 * x) - log7 4 = 2 * log 7 3; 

log7 (8 * x/4)  = log 7 3^2;  

log7 (8 * x/4)  = log 7 9;  

8 * x/4 = 9; 

8/4 * x = 9; 

Числитель и знаменатель  дроби 8/4 уменьшаем на 4 и тогда остается:  

2/1 * x = 9; 

2 * x = 9; 

x = 9/2; 

x  = 8/2 + 1/2; 

x = 4 + 0.5; 

x = 4.5; 

Уравнение log7 (8 * x) - log7 4 = 2 * log 7 3 имеет один корень х = 4,5. 

Ответ: х = 4,5.