Хозяйка купила глубочайшие и маленькие тарелки, оплатив за покупку 320р. Глубочайшая

Допустим, глубочайших тарелок было х, а мелких - y.

Одна глубочайшая тарелка стоит 35р., значит х тарелок стоит 35х р. Следовательно, y мелких стоят 30y р.

Всего оплатили 320р., то есть: 35х + 30у = 320. Сократим обе доли уравнения на 5, получим:

7х + 6у = 64.

Нам нужно отыскать два числа, которые в сумме дадут 64, при чем первое число кратно 7, а второе - 6. Для этого необходимо отыскать ряд чисел, кратных 7, но до 64, так как сумма должна получиться 64.

Кратные 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63;

Кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60.

Теперь путем подбора и проверки получаем, что сумму 64 дадут числа 28 (7 * 4) и 36 (6 * 6).

Таким образом, х = 4, у = 6.

Ответ: 4 глубочайших тарелки и 6 маленьких.