Сколькими методами можно составить четырехцветные ленты из 7 лент разных цветов?

Так как всего лент 7 и при их выборе повторить тот или другой цвет не получится, то рассчитаем число комбинаций, которые можно составить. Исходя из того, что на первом месте может быть неважно какая лента из 7, на втором месте теснее будет одна лента из оставшихся 6, на 3-ем одна лента из оставшихся 5, на четвертом одна из четырех, рассчитаем:

7 * 6 * 5 * 4 = 840.

Можно тот же ответ получить другим методом, применив формулу:

А⁴₇ = 7! / (7 - 4)! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 / (1 * 2 * 3) = 4 * 5 * 6 * 7 = 840.

Ответ: составить 4х цветную ленту из имеющихся семи лент можно  840 методами