Камень брошен вниз с вышины 12 метров. Пока камень не свалился,

Камень брошен вниз с вышины 12 метров. Пока камень не свалился, его вышину можно отыскать по формуле h(t)=12-4t-5t в квадрате (h - высота в метрах,t - время в секундах, прошедшее с момента броска). Сколько секунд камень будет падать?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Вышина, с которой свободно падает камень: Ho = 12 м;
 
2. Вышина в конце падения камня: Hk = 0;
 
3. Подставим значение Hk в формулу вычисления вышины:
 
H(T) = 12 - 4 * T - 5 * T;
 
5 *T + 4 * t - 12 = 0;
 
T1,2 = (-4 +- sqrt((-4) + 4 * 5 * 12) / (2 * 5) = (-4 +- 16) / 10;
 
Отрицательный корень не имеет смысла;
 
T =(-4 + 16) / 10 = 12 / 10 =1,2 сек.
 
 
Ответ: камень будет падать 1,2 сек.
 
P.S. Заметим, что свободный член уравнения равен данному
значению вышины падения камня. Уравнение воспринимает вид:
H(T) = Ho - 4 * T - 5 * T. При T = 0 H(T) = Ho (исходная высота камня).
Подставив Ho в уравнение, вычисляем время падения для любой данной вышины.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт