A^3-3ab^2+3a^2b-b^3 разложить на множители

Разложим многочлен на множители методом группировки. Сгруппируем 1-ое и 4-ое слагаемые, и сгруппируем второе и третье слагаемые.

(a - b) + (-3ab + 3ab).

Выражение в первой скобке разложим на множители по формуле разности кубов 2-ух выражений а - в = (а - в)(а + ав + в). Из 2-ой скобки вынесем общий множитель 3ab.

(a - b)(a + ab + b) + 3ab(-b + a) = (a - b)(a + ab + b) + 3ab(a - b).

Вынесем за скобку общий множитель (a - b).

(a - b)(a + ab + b + 3ab) = (a - b)(a + 4ab + b).