В партии из 600 лампочек 200 сделаны на первом заводе, 250

В партии из 600 лампочек 200 сделаны на первом заводе, 250 на втором, 150 на третьем. Для первого завода вероятность того, что лампочка окажется стандартной 0,7; для второго 0,92; для третьего 0,93. Какова вероятность того, что: а) наудачу взятая лампочка бракована; б) стандартная лампочка со второго завода.

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Догадки:

  • Ai - лампочка сделана на i-м заводе;
  • P(A1) = 200/600;
  • P(A2) = 250/600;
  • P(A3) = 150/600.

   2. Событие B, что лампочка стандартная:

  • P(B A1) = 0,7;
  • P(B A2) = 0,92;
  • P(B A3) = 0,93.

   3. Вероятности:

   а) наудачу взятая лампочка стандартная:

  • P(B) = P(A1) * P(B A1) + P(A2) * P(B A2) + P(A3) * P(B A3);
  • P(B) = 200/600 * 0,7 + 250/600 * 0,92 + 150/600 * 0,93 = (140 + 230 + 139,5)/600 = 509,5/600 = 0,8492.

   б) стандартная лампочка со второго завода (апостериорная возможность по формуле Байеса):

  • P(A2 B) = P(A2) * P(B A2)/P(B);
  • P(A2 B) = 230/600 : 509,5/600 = 230/509,5 = 460/1019 = 0,4514.

   Ответ:

  • а) 0,8492.
  • б) 0,4514.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт