При общей работе 2-х тракторов разной мощности поле было вспахано за

Question

При общей работе 2-х тракторов разной мощности поле было вспахано за

При общей работе 2-х тракторов различной мощности поле было вспахано за 8 дней.Если половину вспахать одним,то при дальнейшей общей работе пригодилось бы 10 дней.За сколько дней можно вспахать поле каждым трактором?

Задать свой вопрос

Vasilisa Bojdo
Математика
2019-10-14 18:23:28
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

сочинение THE way we communicate with others and with ourselves ultimately

25 человек получают пенсию из них один получает 1000000 руб. а

Сколько будет87777777777777*55657375364

На 3одинаковых чехла для сотового телефона расходуют9дм кожи.Сколько квадратных дециметров кожи

Высчитать увеличение продуктивности труда по сопоставлению с планом,если план выпуска продукции

В треугольной пирамиде ABCD AB=4см, BC=2см, BD=3см, As=2,5см. Найдите длину векторов

Из 2-ух городов расстояние между которыми 300 км сразу навстречу друг

Решить систему корень из х - корень из у=1 корень их

ПОЕМУ ЖУРАВЛЬ СТИЧАЕТСЯ ПТИЦЕЙ МИРА?

Ломааная состоит из трех отрезков,длины которых 1м 50 см; 2м 40

Женек Фекленко · Answer 1 · 2019-10-14 18:30:38+3:00

1) Пусть площадь всего поля составляет S гектаров. Пусть 1-ый трактор может вспахать всё поле за t₁дней, работая в одиночку, а 2-ой вспашет это же поле за t₂дней, работая один. Тогда производительность первого трактора составит: v₁= S/t₁га/день (за один денек работы 1-ый трактор вспашет участок поля площади S/t₁гектаров), тогда, подобно, производительность второго трактора составит: v₂= S/t₂га/денек.

2) Так как по условию при общей работе 2-ух тракторов (за один денек два трактора, работая совместно, вспашут: v = (S/t₁+ S/t₂) га) поле вспахано за 8 дней, то имеем: v*8 = S, то есть: (S/t₁+ S/t₂)*8 = S;

разделив обе части уравнения на S и преобразовав его, приведя дроби к одному знаменателю, получим: 8t₁- t₁*t₂+ 8t₂= 0.

3) Если один трактор вспашет половину, то вдвоём им остается вспахать ещё половину. Тогда получаем: 0,5S/(S/t₁) + 0,5S/(S/t₁+ S/t₂) = 10.

Преобразовав это уравнение, получим: 0,5t₁+ 0,5t₁*t₂/(t₁ +t₂) = 10. Ещё преобразовав, получаем уравнение: t₁²+ 2t₁*t₂= 20(t₁ + t₂).

4) Опять воспользуемся уравнением пт 2 (8t₁- t₁*t₂+ 8t₂= 0). Преобразуем его так: 2,5t₁*t₂ = 20(t₁ + t₂).

Сейчас вычтем из уравнения пт 3 (t₁²+ 2t₁*t₂= 20(t₁ + t₂)) уравнение, которое мы только что получили преображеньем. Имеем:

t₁²+ 2t₁*t₂- 2,5t₁*t₂= 0, t₁²-0,5t₁*t₂= 0, t₁*(t₁- 0,5t₂) = 0.

Так как t₁не равно нулю, то скобка одинакова нулю, и тогда имеем: t₁= 0,5t₂. Подставляя это в уравнение 8t₁- t₁*t₂+ 8t₂= 0 получаем: 12t₂ = 0,5t₂², откуда: t₂= 24 денька, тогда t₁= 12 дней.

ОТВЕТ: за 12 дней первый, и за 24 дня 2-ой трактор.

О проекте

При общей работе 2-х тракторов разной мощности поле было вспахано за

Добро пожаловать!