Отыскать область определения функции y=квадратный корень из 2 cos 3x -1?

   1. Квадратный корень определен при таких значениях довода, при которых подкоренное выражение воспринимает неотрицательные значения:

      y = (2cos3x - 1);

• 2cos3x - 1 0;
• 2cos3x 1;
• cos3x 1/2. (1)

   2. Тригонометрическая функция косинус - повторяющаяся функция, имеет период 2, на промежутке [-; 0] возрастает от -1 до 1, а на интервале [0; ] убывает от 1 до -1, как следует, решением неравенства (1) будет безграничное огромное количество интервалов:

• 3x [-/3 + 2k; /3 + 2k], k Z.
• x [-/9 + 2k/3; /9 + 2k/3], k Z.

   Ответ: [-/9 + 2k/3; /9 + 2k/3], k Z.