ВероятностьЧастица пролетает мимо трёх счётчиков, при этом она может попасть в каждый

Пусть событие A такое, что частичка зарегистрирована.
Примем три последующие гипотезы:
H1 - частичка попала в первый счётчик.
H2 - частичка попала во 2-ой счётчик.
H3 - частица попала в 3-ий счётчик.
Вероятности этих гипотез одинаковы:
P(H1) = 0,3.
P(H2) = 0,2.
P(H3) = 0,4.
Условные вероятности действия A при изготовленных гипотезах равны:
P(AH1) = 0,6.
P(AH2) = 0,5.
P(AH3) = 0,55.
По формуле полной вероятности обретаем возможность события A после опыта:
P(A) = P(H1) P(AH1) + P(H2) P(AH2) +P(H3) P(AH3) =
= 0,3 0,6 + 0,2 0,5 + 0,4 0,55 = 0,18 + 0,1 + 0,22 = 0,5.
Ответ: Возможность, что частичка зарегистрирована 0,5.