В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точно О-центр основания,S-верхушка,SO=54,AC=144/Найдите боковое ребро SB.

Перед решением сделайте чертеж, нанесите все знаменитые данные.

Рассмотрим треугольник SOC: угол О равен 90 (так как вышина SO перпендикулярна плоскости основания АВСD), SO = 54, ОС = 1/2 * АС (так как АВСD квадрат, О - центр основания и означает точка пересечения диагоналей, диагонали квадрата пересекаются в центре). ОС = 144 : 2 = 72.

Найдем длину SC по аксиоме Пифагора:

SC = (SO + OC) = (54 + 72) = (2916 + 5184) = 8100 = 90.

Так как пирамида верная, все боковые ребра ее равны, то SB = SC = 90.