3. Какой из обозначенных цифр нужно поменять *, чтобы число 673*

1) Число 673* обязано по условию задачки делится на 3 и на 5. Хоть какое число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или 5, поэтому вместо * может стоять или 0, или 5. Тогда другие числа 2 и 3 не подходят.

2) Хоть какое число делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3. Из 1) следует, что нужно проверить делятся ли на 3 два числа - это 6730 и 6735. Проверим:

6 + 7 +3 + 0 = 16 - не делится на 3, значит, и само число 6730 не делится на 3;

6 + 7 + 3 + 5 = 21 - делится на 3, означает, и само число делится на 3.

Следовательно, число которое делится и на 3, и на 5 - это число 6735.

Ответ: 6735.