Возможность 1-го попадания в цель при одном залпе из 2-ух орудий

Введем обозначения:

p₁ вероятность того, что выстрел из первого орудия окажется успешным;

q₁ вероятность того, что выстрел из первого орудия окажется неудачным;

p₂ возможность того, что выстрел из второго орудия окажется успешным;

q₂ возможность того, что выстрел из второго орудия окажется неудачным.

Сообразно условию задачки, p₂ = 0,8. Найдем значение q₂.

q₂ = 1 0,8 = 0,2.

Найдем возможность того, что выстрел из первого орудия окажется удачным, а выстрел из второго орудия окажется безуспешным.

p₁ * q₂ = p₁ * 0,2 = 0,2p₁.

Найдем возможность того, что выстрел из первого орудия окажется безуспешным, а выстрел из второго орудия окажется удачным.

q₁ * p₂ = (1 p₁) * 0,8 = 0,8 0,8p₁.

Найдем вероятность того, что выстрел из 1-го орудия (не важно, из какого конкретно) окажется успешным, а выстрел из иного орудия окажется безуспешным. Для этого сложим отысканные вероятности.

0,2p₁ + (0,8 0,8p₁) = 0,8 0,6p₁.

А по условию эта возможность сочиняет 0,38. Мы можем составить уравнение и отыскать значение p₁.

0,8 0,6p₁ = 0,38.

Перенесем 0,6p₁ в правую часть уравнения, а число 0,38 в левую часть.

0,8 0,38 = 0,6p₁;

0,42 = 0,6p₁.

Разделим обе доли уравнения на 0,6.

0,42 / 0,6 = 0,6p₁ / 0,6;

0,7 = p₁;

p₁ = 0,7.

Итак, возможность того, что выстрел из первого орудия окажется удачным, сочиняет 0,7, то есть 70%.

Ответ: семьдесят процентов.