Вычислите:log4 400+log4 0,16

Для простоты и однозначности записи логарифмов, воспользуемся последующей формой:

log(a)(b).

где:

а - основание;

b - число из которого находится логарифм.

 

Вычислим по нижеприведенной формуле:

 

log(a)(b) + log(a)(c) = log(a)(b * c);

log(4)(400) + log(4)(0.16) = log(4)(400 * 0.16) = log(4)(64).

 

Мы получили итог "log(4)(64)" и не можем догадаться в какой степени стоит число 4, для получения 64, а компьютера под рукою нет. В этом случае можно поступить последующими методами:

1) Последовательно строить 4 во 2 ступень, потом в 3 и так дальше, пока не получим подходящий итог:

4 * 4 * 4 = 64 = 4 ^ 3.

Но этот способ не всегда сработает, к примеру если степень дробное число.

2) Пользоваться ветхими благими таблицами Брадиса.

3) Воспользоватся инженерным калькулятор. Но на калькуляторе, как правило, можно вычислить только естественные и десятичные логарифмы. Для расчета логарифма с хоть каким основанием просто перейдите от имеющегося основания, например, к десятичному. Нередко после запятой получится длинноватое число, чем больше цифр после запятой будете использовать тем точней будет итог.

log(4)(64) = log(10)(64) : log(10)(4) = 1.80618 : 0.61206 = 2.951  3.

 

Ответ: 3.